Revision [bd16200]
Letzte Änderung am 2020-10-05 12:53:34 durch Oksana Neopagitova
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### Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis


#### Exponentialgleichungen


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| +| Treten verschiedene Basen auf, die nicht auf die gleiche Basis zurückgeführt werden können, empfiehlt es sich, die Gleichung zu einer bekannten Basis zu logarithmieren, also den lg oder den ln zu bilden.<br />Achtung! Das nützt nur, wenn keine Summen in der Gleichung stehen!<br />Stehen Summen in der Gleichung, dann kann man versuchen, sie durch geschicktes Ausklammern in Produkte umzuformen.<br />Bsp.: 2^(x+1)+3*2^(x+1)=2^2x<br />(1+3)*2^(x+1)=2^2x<br />4*2^(x+1)=2^2x<br />2^2*2(x+1)=2^2x -> gleiche Basen->Exponentenvergleich möglich<br />2+x+1=2x<br />3+x=2x<br />3=x<br />





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| +| **Übungsaufgaben**<br />1) (5^3x)^2*(5^4)^(x-2)=(5^2x)^3<br />2) e^(4x+5)/e^(6x-2)=10^(2x-7)<br />3) 2*5^(3x+3)+3*5^(3x+3)=5^4x<br />4) 2^(-x+3)*5^(2x+12)=10^(3x+15)<br />





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#### Exponentialgleichungen
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| -| Treten verschiedene Basen auf, die nicht auf die gleiche Basis zurückgeführt werden können, empfiehlt es sich, die Gleichung zu einer bekannten Basis zu logarithmieren, also den lg oder den ln zu bilden.<br />Achtung! Das nützt nur, wenn keine Summen in der Gleichung stehen!<br />Stehen Summen in der Gleichung, dann kann man versuchen, sie durch geschicktes Ausklammern in Produkte umzuformen.<br />Bsp.: 2^(x+1)+3*2^(x+1)=2^2x<br />(1+3)*2^(x+1)=2^2x<br />4*2^(x+1)=2^2x<br />2^2*2(x+1)=2^2x -> gleiche Basen->Exponentenvergleich möglich<br />2+x+1=2x<br />3+x=2x<br />3=x<br />
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| -| **Übungsaufgaben**<br />1) (5^3x)^2*(5^4)^(x-2)=(5^2x)^3<br />2) e^(4x+5)/e^(6x-2)=10^(2x-7)<br />3) 2*5^(3x+3)+3*5^(3x+3)=5^4x<br />4) 2^(-x+3)*5^(2x+12)=10^(3x+15)<br />
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Bearbeitet am 2016-03-25 12:30:25 von Jorina Lossau
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| +| Treten verschiedene Basen auf, die nicht auf die gleiche Basis zurückgeführt werden können, empfiehlt es sich, die Gleichung zu einer bekannten Basis zu logarithmieren, also den lg oder den ln zu bilden.<br />Achtung! Das nützt nur, wenn keine Summen in der Gleichung stehen!<br />Stehen Summen in der Gleichung, dann kann man versuchen, sie durch geschicktes Ausklammern in Produkte umzuformen.<br />Bsp.: 2^(x+1)+3*2^(x+1)=2^2x<br />(1+3)*2^(x+1)=2^2x<br />4*2^(x+1)=2^2x<br />2^2*2(x+1)=2^2x -> gleiche Basen->Exponentenvergleich möglich<br />2+x+1=2x<br />3+x=2x<br />3=x<br />
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| +| **Übungsaufgaben**<br />1) (5^3x)^2*(5^4)^(x-2)=(5^2x)^3<br />2) e^(4x+5)/e^(6x-2)=10^(2x-7)<br />3) 2*5^(3x+3)+3*5^(3x+3)=5^4x<br />4) 2^(-x+3)*5^(2x+12)=10^(3x+15)<br />
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